活动过程： 在观课后，课题组老师们围绕“可视化转化策略”的应用展开了深入研讨，提出了以下建议： 薛老师：关注知识本质 我在课堂上发现，有学生在分6个桃时，画图只画了6个圈，然后分成3个和3个，但并没有用圈或虚线将这些桃明确标识为一个整体。这可能导致他们对整体的概念模糊。我建议在第一次示范分6个桃时，教师一定要用显眼的色笔或一个大的集合圈把6个桃圈起来，并明确告诉学生：从现在起，我们把框里的所有这些桃看作一个整体。这个圈画整体的动作，是可视化转化的第一步，也是最关键的一步，必须做得扎实、醒目。 徐老师：关注学生互动 学生操作环节分4个、8个桃很有必要，但我观察到有些小组只是机械地分成了两份，并没有主动用分数去表达。我建议在小组活动前，学习单上可以增加一个明确的提示：分完后，请尝试用一个分数来表示每只小猴分到的部分。这样能驱动学生在动手操作的同时，主动进行图示到符号的转化。此外，可以让学生上台展示时，一边指着自己的图，一边说我把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）份，每份是这个整体的（ ），将可视化成果与数学语言表达紧密结合。 吴老师：关注策略体系 本节课的可视化转化设计得很好，有分物图示、关系图表、比较辨析。为了深化策略，我特别欣赏侧板游戏和拓展题。在摘苹果游戏中，学生必须将树上苹果总数这个不断变化的整体进行可视化想象和计算，这正是可视化转化策略从静态向动态的进阶。而拓展题则反向要求学生根据分数关系逆向可视化还原出整体，挑战性更大。我建议今后此类题目可以多让学生画线段图来辅助理解，将抽象的分率与具体的数量通过线段图直观对应起来。 黄老师：关注评价与反馈 在完成想想做做第2题时，我们可以更充分地利用学生的作品进行对比展示。比如，将都是1/4但涂色个数不同和都是8个正方体但涂色分数不同的几份作业并列投影。引导学生进行纵比和横比。这种对比本身就是一种高级的可视化，它能极其有力地凸显分数的本质——与总数无关，只与平均分的份数和所取的份数有关。我们应该设计更多这样的对比可视化环节，让学生在观察、辩论中自己发现规律，完成认知的内化。 思考与分析： 通过本次课例研究，我们对“可视化转化策略”在数学概念教学，特别是分数初步认识中的应用，有了更深刻、更具体的理解： 可视化是搭建从具体到抽象的脚手架。本课成功的关键在于，没有让学生直接面对“一个整体的1/2”这个抽象概念，而是通过“画一画、分一分、圈一圈”等一系列可视化操作，让学生亲手创造出这个分数。圈画整体 这一动作，是将离散的个体聚合为数学意义上“1”的视觉宣言，是后续一切分数推理的基础。 可视化转化是一个多层次、递进性的过程。本课的可视化并非单一活动，而是一个精心设计的序列： 层级一：实物模拟与图形表征。 用圆片代表桃子进行平均分，将生活情境转化为数学图形。 层级二：符号记录与语言表述。 将分的过程和结果用分数符号1/2记录下来，并辅以结构化的数学语言进行描述。 层级三：关系对比与模型抽象。 通过表格、对比观察，从多个具体例子中抽象出“无论总数多少，只要平均分成2份，每份就是整体的1/2”这一模型。 层级四：动态应用与逆向推理。 在摘苹果游戏和猜总数拓展题中，可视化从静态的分物走向了动态的数量关系变化和逆向思维，这是策略应用的高级阶段。 可视化转化的最终目的是为了撤除脚手架。所有的画图、圈点、对比，最终都是为了让学生在内心中形成关于整体与部分关系的清晰表象。当学生能够不借助实物和图画，也能准确地用分数解释现象、解决问题时，说明可视化已经成功转化为他们内在的数学思维能力，即我们所说的几何直观和模型意识得到了发展。 可视化转化策略与数学阅读能力深度耦合。 在本课中，学生阅读猴妈妈分桃的文本情境，通过可视化策略，将其转译为图形模型，进而整合出平均分与份数的关系，最后用分数符号这一数学语言精准表达。这一完整过程，正是数学阅读能力中“文本理解—符号转译-逻辑整合-批判内化-迁移应用”的生动体现。可视化转化策略，无疑是培养这些能力的核心引擎。 |
