一、关于逻辑推理核心素养的认识 逻辑推理核心素养是六大数学核心素养之 一，意指 “从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比； 另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎”。 二、两种发展小学生逻辑推理素养的教学模式 关于小学生逻辑推理素养培养已有许多探 索，但形成相对确定程式的教学模式并不多，在 此我们选择两个较为成熟的具有代表性的发展小 学生逻辑推理素养的教学模式进行分析。 （一）台湾模式 1. 基本思想 台湾清华大学数理教育研究所林碧珍教授带 领其教师团队提出和实践了旨在培养学生逻辑推 理能力的 “臆测教学法”。臆测是指个体面对数学问题情境，利用已知信息提出一个合理猜测的 过程，与静态的、作为结果的猜想相对，这里所说的猜想是指当个体进行臆测活动时，提出一个 或数个可能是正确或错误的叙述。臆测教学模式 包含造例及组织例子、提出猜想、效化猜想、猜 想的一般化、证明五个环节 。 特征分析 （1）通过归纳的方法形成数学猜想在台湾模式中，数学知识的形成从 “造例” 开始，学生通过对大量例子的归类和整理构建出类别内部的共性与类别之间的差异，从而归纳出 最初的数学猜想，再通过检验、试误等非证明的 思维方式使猜想不断逼近数学结论。 （2）学生以小组为单位展开合作学习台湾模式的主旋律是小组合作，个人活动、小组活动和全班活动在课堂教学过程中各司其职，个人活动是小组活动的基石，小组活动要求学生带着个人的思维成果加入小组活动，全班活动用于补充小组活动。小组的思维成果在全班活 动中愈加完整与科学。 （3）提供考虑学生差异的学习任务在上述教学案例中，教师发布的学习任务面向小组，要求每一小组设计出六种图形，这六种图形的设计有难有易，程度低的学生或许只想出 一种简单的方法，程度高的学生若与前者重复， 则会为了小组的成果主动再去思考更难一些的方法，这一任务要求恰好可以促进小组内不同水平 学生之间的交流与合作，保证不同程度的学生均 参与其中。 （4）在论证中形成数学结论 论证既是论也是证，强调学生根据已知的资 料，归纳出数学猜想，在相互对话交流中以证据支持或反驳原猜想，重新修正原猜想，从而推演到结论。台湾模式的教学过程始终沿着这条主线进行，并强调学生在论证中的言语和发声。 （二）澳大利亚模式 1. 基本思想 澳大利亚数学教育也非常注重培养推理证明能力。成熟的教学模式来自澳大利亚大型研究课题 “鼓励持久坚持挑战项目”，该项目旨在运用数学挑战任务帮助教师培养学生的推理能力与创 造力，要求参与研究的一线教师采取 “三段循环 教学模式”展开教学：起始阶段、探索阶段和总结阶段。 起始阶段，学生独立探索学习任务，这一环节的目的在于保证所有学生参与课堂，希望在学生犯错与摸索的过程中发展其数学思维，并不要求所有学生成功完成任务，只是希望学生能够在自主探索中形成 “为自己而学习”的信念。 探索阶段，这一环节的关键在于教师给出提示，在学生初次尝试解决学习任务之后，为出现 困难的学生和成功完成任务的学生提供两类支持，分别是激活提示与拓展延伸。针对未完成任务的学生提供激活提示，如减少任务的步骤、简化任务中的数据或者改变任务的表示形式，此举 非是由教师给出解决任务的方法，而是教师保持对学生的期望，鼓励学生主动完成任务。针对成功完成任务的学生提供拓展延伸任务，如鼓励学生形成更为抽象和概括的解决问题的方法或给出 完整的证明又或者探索规范的解题策略等。 总结阶段，注重交流，由教师有意识地挑选学生进行汇报，分享思考与推理过程，设计有五个保障学生交流效果的步骤：预设学生可能的推理及回答，监控学生的推理过程，选择学生分享他的策略与思路，有序组织学生分享的策略，基于学生的回答揭示所要学习的核心数学知识。 这三个环节是一个循环的过程，并且在一堂课中可能进行多次循环。 二、小学数学课堂教学中逻辑推理素养的培养策略 基于台湾模式和澳大利亚模式，我们将教学内容区分为数学知识学习与解决问题学习两类来 进一步探讨逻辑推理素养的培养策略。 （一）在数学知识形成过程中要善于选择归纳或类比培养学生的逻辑推理素养 （二）围绕教科书中数学问题解决可进一步设计开放性学习任务以更好地发展学生的逻辑推理能力 |
