数学实验丰富感受、促进知识内化

——以《认识容量和升》一课为例

【教学内容】 

苏教版四年级上册第1-3页。

【教材分析】 

本课是苏教版小学数学四年级上册第一单元的内容，本课内容是学生已经学习了长度、质量、时间、面积及其计量单位后，认识的又一类量和计量单位。容量单位升在生活中有着广泛的应用，学生对这部分内容有些接触和认识，因此让学生联系生活实际并通过操作认识容量和容量单位是可行的，为他们后续学习体积和体积单位，建立体积的概念积累感性材料。

【学情分析】

四年级学生在生活中对物体的容量已经有了丰富的感性认识,学生的已有生活知识经验是容器越大，能盛的水就越多，这对他们正确建立“容量”的概念表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础。其次，学生对正方体容器的也有一定的感性经验。通过“感性材料→数学含义→概念的具体化”的学习，对学生正确理解、体会“1升到底有多少”至关重要，通过正方体建立与1升之间的联系，能使1升的概念更具体化、标准化。

【教学目标】

1. 结合实例在具体情境中体验容量的含义，体会统一容量单位的必要性；在具体操作中，体验“升”的实际意义，加强1升的空间感知，初步形成1升的容量观念。

2. 学生初步了解测量、比较容量的方法，学会估计一些常见容器的容量，进一步深化学生对“升”的量感体会，培养估计容量的意识和能力。

3. 能积极参与操作、实验等学习活动，使学生联系实际感受升在日常生活中的应用。进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。   

【教学重点】

理解容量的含义，认识容量单位“升”。

【教学难点】

建立容量单位1升的概念，建立对大容量的估计和感受。

【教具与学具】

电子课件，量杯，两个不一样大小的水杯，两个不一样大小的水壶，体积是1立方分米的正方体容器，学生自带大小不一的容器。

【教学过程】

一、生活素材导入，初步认识容量。

出示生活中常见的物品，比如汽油桶、水缸等，表示像这样可以用来装水、装液体的东西我们把它们叫做容器。

提问：生活中像这样的容器还有很多呢，你能说说吗？

生答：碗、水池、塑料瓶等等。

欣赏：古时候也有很多精美的容器。

【设计意图：生活经验的唤起有助于学生建立“容量”的概念表象，并为深层次理解“容量”的含义打下基础。通过古代容器的欣赏一方面吸引学生学习兴趣，一方面为接下来的学习容器有大小做铺垫。】

二、动手操作，进一步感知容量。

1.出示两个大小不一样的杯子

提问：哪个杯子能盛的水多？

生答：通过观察我们能发现左边的水杯盛水多，右边的水杯盛水少。

引导：观察法是一个很好的方法，哪个杯子盛水多我们就称之为容量大，反之容量小。

2.继续出示两个大小不一样的水壶

提问：哪个水壶容量大？

生答：这次我们通过观察不能得出结论，我们可以通过实验操作，在第一个水壶里装满水，倒入第二个水壶中，看水是多还是缺，如果倒完还有剩余的水那就是第一个水壶容量大，反之第二个水壶容量大。

引导：这是数学中的操作法，我们可以通过猜一猜、做一做的方法去思考。

小实验1：一个水壶的水倒入另一个水壶的视频，得出结论。

小结：容量是有大有小的。

3.追问：你知道这个水壶的容量是多少吗？

小实验2：把水壶里的水分别倒入事先准备的两个杯子里，看看各需要倒多少杯。

出示不同同学的结果，通过猜一猜、做一做、想一想的方法思考，怎么描述这个水壶的容量是多少呢？

引出：计量容器需要统一标准的容量单位。

小结：计量水、油、饮料等液体的多少，我们通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。

【设计意图：通过两次比较让学生理解容量的含义以及容量是有大有小的，可以测量的。通过两次实验让学生不仅明白容量是有大小的，还在操作的过程中引出矛盾冲突，引发思考。为了准确测量和计算容量的大小需要统一的标准，为下一步教学升的认识做铺垫。】

三、生活经验，初步感知升

过渡：同学们，我们来到了超市，你能在这里进行大搜索，找到“升”的踪迹吗？

出示学生照片，油、可乐、矿泉水等物品上都写着多少升。

小结：“升”在我们生活中很常见，只要你留心观察就能找到这个好朋友。

四、丰富活动，建立1升的概念

1.量杯里的1升

出示量杯，倒入1升的水，注意视线与刻度齐平。

2.正方体里的1升

出示棱长1分米的正方体，体会1升水的量杯和正方体的关系。

提问：想一想如果把1升水倒入正方体中，会出现什么情况？

学生猜一猜以后开始操作。

出示视频：将1升的水倒入正方体中，正好倒完，不多不少。

说明：棱长1分米的正方体容器，它的容量就是1升。

出示生活中不同的1升，比如1升的酱油，1升的饮料，感受不同形状的一升。

【设计意图：1升的概念对学生来说比较抽象，所以我们通过量杯里的1升和正方体里的1升，以及生活中的1升，让学生建立1升的表象。这个环节中重点在于出示量杯里1升的水后让学生猜测如果倒入棱长1分米的正方体中会是什么样。不要小看这些猜测，就是通过这种猜一猜、想象，帮助学生在脑海中建立1升的概念，并且对1升的容量逐渐抽象化、概念化。最后结合生活经验，体会1升的容量可以是不同形状的。】

3.比一比

进行希沃游戏，提问：下面的容器中哪些比1升大，哪些比1升小？

 

 

 

 

 

 

【设计意图：通过游戏的形式增加学生兴趣，通过比1升大、比1升小的游戏加深对1升这个概念的认识。1升的概念对于学生来说相对抽象，所以我们通过不同的活动不同活动加深对1升的理解。】

小实验3：把1升水倒入比1升小的容器中

猜一猜：把1升水倒入相同容器中，需要几个这样的容器。

做一做：动手操作，完成表格。

出示实验提示：

 

 

 

 

 

想一想：为什么同样是1升水，有的容器需要得多？有的容器需要得少呢？

小实验3：把1升水倒入比1升大的容器中

猜一猜：结果会是什么样？

4.估一估：这个容器得容量是几升？

出示塑料瓶图片,估计容量是1.5升。

出示脸盆图片，通过刻度我们估计容量是6升。

 

 

 

 

 

【设计意图：这个环节中的小实验学生已经在之前的学习中有了丰富的经验，知道了猜一猜——做一做——想一想的方法去进行实验。通过1升水可以倒几个这样的容器这样的问题，是让学生估计，是学生对知识内化之后的运用，不要小瞧这种估计的能力，它可以引导学生去想象1升到底是多少，检测1升的概念表征时候已经形成。把1升水倒入比1升小的容器中、把1升水倒入比1升大的容器中，通过两个对比实验加深学生对1升的概念，最后形成估计其他容器容量大小的能力。】

五、灵活运用，推想估计

1.练习巩固

（1）选择题

桶装水的容量大约是多少升？

A 200L      B 2L     C 20L   

    

水池的容量大约是多少升？

A  10L       B  5L     C  20L

 

浴缸的容量大约是多少升？

A  4L     B  400L   C 40L

 

 

（2）连线题

 

               22                  2.5L                  

                                   2L

                                          80L

                                               

 

（3）回顾反思

提问：同学们，通过今天的学习你们有什么收获吗？

出示思维导图

2.课外拓展《骄傲的1升》

   “升”和国际单位制中的基本单位长度（米）、质量（千克）有密不可分的联系。在中国古代《左传》、《周礼》、《仪礼》、《尔雅》等经典著作中都有关于容量单位升的记载。    

【设计意图：灵活借助参照估计各种容器的容量，是对学生的量感的考验。学生有了熟悉的已知容器的容量作为标准能很好的进行估测和推算，从而培养学生量感经验的积累。课外拓展一方面了解升并不是国际单位，但是和长度质量单位有着密不可分的练习，另一方面也是了解中国的数学史，增加民族自豪感。】

 

板书设计：          

认识容量和升

容量是有大有小的    容量单位：升（L）   

           1升是多少？        5个一次性杯子

        3个碗

        2个饮料瓶        

            ……         

【总设计意图】

数学家欧拉说过：数学这门学科，需要观察，还需要实验。只有在丰富的活动中让学生充分尝试，去直观感知，形成表象，从中获得具体的感性材料，才能收获基于自己体验的和理解的知识和经验。本节课重点是认识容量和容量单位升，难点是建立1升的容量观念，强化学生对“1升”的空间感知，并借助1升的感知学会估计一些常见容器的容量，进一步深化学生对“升”的量感体会，培养估计容量的初步意识和简单能力。因此我有了以下的想法：

首先学生的生活经验是本节课的起点，在生活中学生有着丰富的容量的感知,学生的已有生活知识经验是容器越大，能盛的水就越多，这对他们正确建立“容量”的概念表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础。此外，学生对正方体容器的也有一定的感性经验。通过“感性材料→数学含义→概念的具体化”的学习，对学生正确理解、体会“1升到底有多少”至关重要，通过正方体建立与1升之间的联系，能使1升的概念更具体化、标准化。本节课抓住学生的生活经验以及知识经验设计课程，为他们后续学习体积和体积单位，建立体积的概念积累感性材料。

其次，通过比较两个水壶哪个水壶盛的水多这个实验让学生体会容量市是有大小的。通过测量一个水壶的容量是多少这个实验，学生能够体会到容量单位的重要性，如果没有统一的标准那么将很难描述容量的多少，就像我们以前学习的长度单位、时间单位、人民币单位等都需要一定的统一的标准，这也就是升和毫升出现的意义。这里的两个小实验通过两次比较让学生理解容量的含义以及容量是有大有小的，可以测量的。通过两次实验让学生不仅明白容量是有大小的，还在操作的过程中引出矛盾冲突，引发思考。为了准确测量和计算容量的大小需要统一的标准，为下一步教学升的认识做铺垫。

最后建立1升的概念，学生对正方体容器的也有一定的感性经验。通过“感性材料→数学含义→概念的具体化”的学习，对学生正确理解、体会“1升到底有多少”至关重要，通过正方体建立与1升之间的联系，能使1升的概念更具体化、标准化。对于“1升”的概念对学生来说比较抽象，所以本课通过丰富多彩的活动，多次的实验加深对于1升的理解，建立1升的表征。通过猜一猜——做一做——想一想——估一估的方式，建立容量单位1升的概念，建立对大容量的估计和感受。通过把1升水倒入比1升小的容器中，估一估需要几个这样的容器，得出结论1升水可以倒入2个水瓶或4个杯子中或5个碗中等等，这时候学生的脑海里对于1升应该有了更清晰的认识。再通过把1升水倒入比1升大的容器中，通过操作发现这样的容器都是倒不满的，那么通过1升的认识我们可以学以致用，用来估计大容器的容量是多少，比如水池、浴缸等等，通过1升的多少，通过一定的参考标准我们就能估计推算出大容器的容量是多少。这里通过两个小实验的对比比较，我们在建立1升容量的基础上加深对于比1升小和比1升大的容量的表征。并借助1升的感知学会估计一些常见容器的容量，进一步深化学生对“升”的量感体会，培养估计容量的初步意识和简单能力。