一、教学目标

1.引导学生在学习活动中体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性之间的因果关系，会求简单事件发生的可能性。

2.感受可能性在某些事件中随事件的变化而变化。

3.加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解。通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

二、教学重点

体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，用推理的方法找出可能性与游戏公平性之间的因果关系。

三、教学难点

会求简单事件发生的可能性。

四、教学过程

（一）创设情境忆旧引新：

1.试着用“可能”、“一定”、“不可能”描述。

①月亮（     ）绕着地球转；

②鲤鱼（      ）在陆地上生活；

③三天后（     ）下雨；

④狗妈妈（      ）会生小母狗；

⑤我（      ）要好好学习；

⑥下个星期，我（      ）会感冒；

⑦明天最早来学校的（      ）是女生；

⑧没有了空气，人（      ）不能生存。

通过这些题目，激发学生的学习兴趣，同时了解学生对可能性的已有认知，能用可能、一定、不可能等描述事件发生的可能性，并能描绘可能性的大小，从而引出本课学习内容。

（二）实验验证，探索新知：

1.播放视频：踢足球开场的情形：

提问：你认为用抛硬币决定谁先开球公平吗？

学生解释，教师抓出重点词语：机会相等，进行及时的提升。

数学上把机会相等叫做可能性相等

小结过渡：那你认为出现正面或反面的的可能性是多少呢？引发学生用具体的量表示可能的大小。

学生表达：（50%、二分之一、1/2）

2.实验探究。通过实验验证抛硬币的公平性。

提问：大家猜想一下，如果让你把一枚硬币重负的掷几次，正面与反面出现的可能性会是多少呢？

生：1/2或不一定

引发是否公平的猜想，从而引导学生进行验证。

①出示实验要求：

一元人民币正面是字，背面是花。牛牛币的正面是字，背面是图。

重复随机抛一枚硬币10次，估计可能出现正面多少次？　

②小组实验并记录：“抛硬币”实验记录表

③反馈：

通过反馈得出结论：随着实验的次数越来越多，出现正面和反面的可能性就越来越接近1/2。那我们就理性的认为出现正面和反面的可能性是相等的。从而说明掷硬币决定谁先开球的方法还是比较公平的。

④拓展验证

历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据，也证明了长时间以来，人们对于抛硬币出现正面或反面的概率都认为几率相等。

⑤讨论：有没有改变“抛硬币”结果的办法？

方法1：抛出时朝上的那一面概率大（概率学）

方法2：轻的一面朝上的概率大（概率学）

方法3：控制翻转的次数（技术、手法）
方法4：在空中摆动而不旋转（技术、手法）

方法5：把两个硬币贴在一起（作弊）

特别说明：人们还观察到的一个有趣的现象是，每6000次投掷中，就会有1次硬币落在边缘上，这就形成了抛硬币的奇点。

⑥拓展：如何保证游戏规则的公平性？

1.检查硬币的真假

2.委托一个公正的人（裁判）来抛硬币

3.随机选择正反面朝上抛

4.让硬币直接抛到桌上或地面上

……

⑦思考：像这样有1/2概率的现象还有：

1.随意拿起一颗围棋子

2.妈妈生男孩还是女孩

……

（三）及时应用，深化知识：

课件出示：猜拳游戏。

1.“石头、剪刀、布”是猜拳的一种，两人玩，起源于中国，然后传到日本、韩国等地，随着亚欧贸易的不断发展传到了欧洲，到了近现代逐渐发展到世界。

2.游戏规则：石头克剪刀，剪刀克布，布克石头。

3.划拳的研究。出一种动作的概率约为：三分之一，写作1/3。

4.出示实验要求：出三次拳，每次尽量不重复，结果：赢√、输×、平−

5.“猜拳游戏(石头剪刀布”实验记录

6.有没有改变“猜拳游戏”结果的办法？

攻略一：研究对方（心理学）喜欢出“石头”的人做事情习惯有挑战性。喜欢出“布”的人，则控制欲比较强，一般都是当领导的人。喜欢出“剪刀”的人，具有破坏力。

攻略二：先出布（概率学）从统计学上看，⼈们出⽯头的可能性最⼤，出布的可能性最⼩。因此，出布赢得⽐赛的概率也相对较⼤。

攻略三：出拳的概率：获胜的玩家会重复，输的玩家会会变化。

攻略四：多观察盯住⼿（技术、手法）观察你的对⼿，准备出拳的时候，所有⼿指放松时会出布，所有⼿指都握紧会出拳头，两⼿指握紧会出剪⼑。

攻略五：脑筋急转弯：龙虾和螃蟹玩猜拳，为什么它们猜了两天，还是分不出胜负呢?答案：可怜的两个家伙只会出剪子。

7.思考：如何使猜拳游戏更公平？

不让对方知道是谁、过程中不受干扰、中间不告诉你结果……

研究结果：闭眼一方的获胜率83%

8. 拓展

课后可以研究一下，用Python随机数实现简单猜拳游戏

【四】巩固练习、拓展提高：

课件出示：“掷骰子”游戏。

1. 骰子的由来，古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。相传是三国时魏国曹植所造，最初用作占卜的工具。

2. 骰子有两种颜色的点数，即一点和四点为红色，而其余的都是黑色，其颜色的变化与唐明皇和杨贵妃有关。

3. 骰子共有6个面，骰子对应两面数字之和一定为7。掷骰子比大小。

4. 游戏：掷骰子比大小。请男生、女生各一抛

5.“掷骰子”实验记录单

5. 思考，影响“掷骰子”游戏的公平性的因素

①社会上流行有各种定位骰子、黄金骰子、感应骰子、遥控骰子、5秒骰子等，要检查骰子是否有作弊？

②游戏规则要赛前确定、公开，才能公平。

6.小结：看来在某些时候可能性会随着事件的发展不断变化的。

【五】课堂小结：

通过今天的学习你最大的收获是什么？

通过抛硬币、猜拳、掷骰子三个游戏，会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

【六】课后思考题：

北宋天历、皇佑年间，大将狄青奉旨征讨反贼。在众人瞩目下狄青举手一挥，把铜币全部扔在地上，结果一百个铜币居然全部是钱面朝上。将士们士气大振，一举歼灭敌军。这真的是“ 天意”吗？为什么？

答：

国王想处死一位大臣，但还不想让“ 暴君”的名声落在自己头上。行刑之前，执行官将两个纸条递给大臣示意他抽取一个。大臣抽了一个将其塞进了嘴里吞了下去，说我接受了神的审判，你看看剩下的字条就知道我吞进去 的是什么了。大家一看剩下的字条上写的“ 死”。这是天意吗？为什么？

答：